标准分(Standard Score),又称Z-分数(Z-score)或标准化值,是一种 将原始分转化为具有相等单位的量数。它表示一个数值相对于整个数据集的平均值的距离,以标准差为单位。标准分的计算公式为:
\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]
其中:
\( Z \) 是标准分。
\( X \) 是原始分数。
\( \mu \) 是原始分数的平均值。
\( \sigma \) 是原始分数的标准差。
标准分的好处在于,它消除了不同测量单位或不同测试之间的差异,使得不同来源的分数可以直接进行比较。标准分通常以均值为0,标准差为1的正态分布数据进行计算得出,也就是Z分数。
在教育评估、心理测量和人力资源选择等领域,标准分被广泛应用,因为它可以帮助消除个体差异和背景因素的影响,更客观地评估个体的表现。例如,在高考等标准化考试中,标准分可以帮助我们了解一个学生在所有考生中的相对位置,从而更准确地评估其成绩和潜力。